3r^2+7r-7=0

Simple and best practice solution for 3r^2+7r-7=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2+7r-7=0 equation:


Simplifying
3r2 + 7r + -7 = 0

Reorder the terms:
-7 + 7r + 3r2 = 0

Solving
-7 + 7r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + 2.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + 2.333333333r + 2.333333333 + r2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + 2.333333333r + r2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 2.333333333r + r2 = 0 + 2.333333333
2.333333333r + r2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
2.333333333r + r2 = 2.333333333

The r term is 2.333333333r.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333r + 1.361111112 + r2 = 2.333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333r + r2 = 2.333333333 + 1.361111112

Combine like terms: 2.333333333 + 1.361111112 = 3.694444445
1.361111112 + 2.333333333r + r2 = 3.694444445

Factor a perfect square on the left side:
(r + 1.166666667)(r + 1.166666667) = 3.694444445

Calculate the square root of the right side: 1.922093766

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + 1.166666667) equal to 1.922093766 and -1.922093766.

Subproblem 1

r + 1.166666667 = 1.922093766 Simplifying r + 1.166666667 = 1.922093766 Reorder the terms: 1.166666667 + r = 1.922093766 Solving 1.166666667 + r = 1.922093766 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + r = 1.922093766 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = 1.922093766 + -1.166666667 r = 1.922093766 + -1.166666667 Combine like terms: 1.922093766 + -1.166666667 = 0.755427099 r = 0.755427099 Simplifying r = 0.755427099

Subproblem 2

r + 1.166666667 = -1.922093766 Simplifying r + 1.166666667 = -1.922093766 Reorder the terms: 1.166666667 + r = -1.922093766 Solving 1.166666667 + r = -1.922093766 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + r = -1.922093766 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = -1.922093766 + -1.166666667 r = -1.922093766 + -1.166666667 Combine like terms: -1.922093766 + -1.166666667 = -3.088760433 r = -3.088760433 Simplifying r = -3.088760433

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {0.755427099, -3.088760433}

See similar equations:

| 8b-10=3(6-2b) | | -4(6x+7)=-24x-28 | | 1.63x-4.1=0 | | q+q^2-56= | | -13-7x=x+3 | | 3(2x+5)-7x=9 | | 7+3x-8-4=1+6x | | 5(14)+38=3(14) | | 78=2x(x+3) | | 8x+26+3x=180 | | p^2-6p-27= | | 9d-4d+5d+7-4d=0 | | 12+6x-15=3(x-2) | | -28-3v=v+7(-5v-4) | | r-10=-(10-r) | | 6y-4=5z+6b | | 0.2f+.6(f+20)=-8+.4f | | 4(4x+3)+17=19x+7-3x+22 | | p^2+5p+4= | | 8x+26+3=180 | | z^2+4z*i+7=0 | | 2.9(6-x)=-0.7(2-x) | | 4X-10=2X+32 | | 3*26+12(4)=126 | | 6x-14=3x+16 | | 2x^4-15x^3+36x^2-98x-60=f(x) | | 4(n+5)=-21+3n | | -11x+8=7x-16 | | -(d-8)=8-d | | 3y(3y-1)-3(2y)=1 | | -3[p-1]+5p+8=180 | | 1-4p=3p-20 |

Equations solver categories